No meu post anterior falei sobre o uso do Solver do Excel para a resolução de problemas de otimização. Mas para quem não está disposto a gastar, pelo menos, R$ 200,00 numa licença do Office, irei apresentar duas alternativas livres e grátis ao Excel que possuem funcionalidades semelhantes.

Só relembrando o problema:  temos um problema de otimização simples, onde o objetivo é maximizar uma função sujeita a uma restrição de igualdade e uma restrição de desigualdade. E a solução para este sistema é o conjunto {0, 2, 0}.

E então, mãos a obra?

• BrOffice.org Calc

O BrOffice.org é uma suíte de aplicativos para escritório nacional derivada do OpenOffice.org (da extinta Sun, agora Oracle-Sun), uma suíte de aplicativos considerada a alternativa livre que se equipara em recursos ao Microsoft Office.  A suíte é composta pelos aplicativos:

- Writer: Processador de textos;
- Calc: Planilha eletrônica;
- Impress: Apresentação de slides;
- Draw: Desenho (estilo Corel Draw);
- Base: Banco de dados (estilo Access);
- Math: Editor de equações (estilo Microsoft Equation ou LaTeX);

Eu realmente acho o BrOffice.org Calc um software muito competente e, se você usa o Excel somente para planilhas simples, sem usar os recursos avançados que o Excel oferece, você pode usá-la sem maiores problemas de aprendizado. Além disso o  Calc é capaz de abrir arquivos gerados no formato do Excel e exportar arquivos compatíveis com este.

O BrOffice.org Calc somente possui um Solver linear, mas para a maioria dos problemas de otimização ou programação linear é possível ser resolvida com este otimizador. O BrOffice pode ser encontrado neste site, e possui versões para Windows, Linux e Mac.

A montagem da planilha se dá de modo similar à feita no Excel, inclusive na digitação das fórmulas (a sintaxe de digitação é idêntica à usada no Excel) e ao final desta, ela deve ter aspecto similar à figura abaixo.

Para acessar o Solver do BrOffice.org Calc é necessário ir para o menu “Ferramentas” e acessar o item “Solver”, a janela que se abrirá deve ter aspecto similar à figura abaixo.

Clique para ampliar.

Solver aberto, vamos configura-lo. Igualmente ao Excel, iremos escolher a célula correspondente ao valor da função objetivo no campo “Célula objetivo”, em “Otimizar para” escolha “Máximo”, em “Células variáveis” escolha o intervalo de células correspondentes às variáveis x₁, x₂ e x₃.

Em “Conjunto de restrições” você irá preencher as restrições e, semelhante ao feito no Excel, você irá marcar a célula da restrição em “Referência de célula” e irá digitar o valor do termo independente no campo “Valor”, em operador você irá colocar o tipo de restrição. Após configurada a janela do Solver deve estar parecida com a da figura abaixo.

Clique para ampliar.

Só lembrando, assim como no Solver do Excel, deve-se ir nas opções e marcar a opção “Assumir variáveis como não-negativas”. Esta opção ativa as restrições de não-negatividade, essenciais para que o Solver encontre o ponto ótimo da função objetivo mais rapidamente. Ao final da configuração, apertando-se o botão “Resolver”, surgirá a mensagem de que a solução foi encontrada com sucesso e você verá que será idêntica à fornecida pelo Excel. Sua planilha estará similar à figura abaixo.

Abaixo, segue o arquivo usado para fazer este artigo já resolvido e com o Solver configurado. Ele está no formato “ods”, compatível com as todas as versões do BrOffice.org e OpenOffice.org.

Questao-7-17-Himmelblau-Calc (395)

Agora iremos falar de outra alternativa livre ao Excel.

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